Maaf ya temen semua

sebelumnya saya mohon maaf jika apa yg saya upload sangat jauh dari kata sempurna.t. saya sudah lama pakum dari menulis blog dan baru-baru ini cek posting an ternyata file nya banyak yg error. akan segera saya perbaiki dan mohon untuk teman-teman semua jikalau ada masukan tolong berkenan beritahu saya untuk perbaikan dan pembelajaran kedepan. sekali lagi saya ucapkan maaf dan terimakasih sudah mampir ke blog saya 🙏🙏

RPP HUKUM PASCAL KELAS X SMA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP II HUKUM PASCAL) Sekolah : SMAN 04 PalangkaRaya Mata Pelajaran : Fisika Kelas : XI Semester : II (Genap) Materi Pokok : Hukum Pascal Alokasi Waktu : 4 X 45 Menit I. KOMPETENSI INTI K1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya K2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. K3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. K4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yangs ama dalam sudut pandang/teori. II. KOMPETENSI DASAR 1.1 : Mengagumi keteraturan dan kompleksitas ciptaan Tuhan tentang aspek fisik dan kimiawi, kehidupan dalam ekosistem, dan peranan manusia dalam lingkungan serta mewujudkannya dalam pengamalan ajaran agama yang dianutnya 2.1 : Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan dan berdiskusi 3.12 : Memahami konsep hukum pascal, menganalisi contoh pemanfaatan hukum pascal, menerapkan pengaplikasian persamaan hukum pascal, mampu mengetahui hubungan tekanan , gaya dan luas penampang pada percobaan. 4.12 : Menyajikan hasil percobaan tentang penerapan hukum pascal pada pimpa hidrolik. III. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 1. Siswa mampu menunn jukan rasa syukur kepada Tuhan yang maha Esa atas keteraturan pemomena terjadinya hukum Paskal. 2. Siswa mampu menunjukkan rasa ingin tahu melalui pembelajaran dengan ikut aktif baik secara individu maupun kelompok 3. Siswa mampu menunjukan sikap jujur dalam berdiskusi atau memecahkan masalah. 4. Siswa mampu menunjukkan tanggung jawab melalui diskusi yang ditampilkan 5. Siswa mampu menjelaskan konsep hukum pascal. 6. Siswa mampu menganalis contoh pemanfaatan penerapan hukum pascal dalam kehidupan sehari hari. 7. Siswa mampu menyelesaikan soal dengan menggunakan persamaan hukum pascal 8. Siswa mampu menjelaskan hubungan tekanan , gaya dan luas penampang. 9. Siswa mampu menggunakan alat dan bahan percobaan penerapan hukum pascal 10. Siswa mampu mengumpulkan data atau informasi yang di dapat melalui percobaan hukum pascal. 11. Siswa mampu menemukan mengetahui hubungan tekanan, gaya dan luas penampang pada pompa hidrolik pada percobaan penerapan hukum pascal. 12. Siswa mampu Menjelaskan hubungan tekanan, gaya dan luas penampang pada sistem kerja pada pompa hidrolik melalui percobaan. A. Materi pembelajaran Hukum Pascal B. MetodePembelajaran - Model : Student Facilitator and Eksplaining - Metode : eksperimen, diskusi, dan tanya jawab C. Langkah-langkah Pembelajaran Fase Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu Pendahuluan • Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam. • Guru menanyakan kehadiran siswa. • Guru menyiapkan situasi kelas sebelum memulai pembelajaran • Siswa menjawab salam guru. • Siswa menyatakan kehadirannya ketika di absen. • Siswa menyiapkan diri untuk memulai pelajaran. 10 menit Inti Fase I: Menyampaikan kompetensi yang ingin dicapai • Guru memberikan apersefsi dengan menanyakan “apakah kalian pernah melihat seseorang membuat hewan dari balon ? Apakah ketika meniup balon tersebut, udara akan menyebar dan menekan bagian bawah balon? • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran • Siswa mendengarkan dan menyimak serta menjawab pertanyaan yang disampaikan. • Siswa mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan guru 70 menit Fase II: Guru menyajikan materi • Guru menjelaskan tentang hokum Pascal secara garis besar. • Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari 5-6 orang • Guru menyuruh kelompok siswa untuk berdiskusi dan membuat peta konsep tentang hukum Pascal dan penerapannya • Siswa mendengarkan penjelaskan guru • Siswa bergabung dengan kelompoknya setelah dibagi guru • Siswa berdiskusi dengan kelompoknya dan membuat peta konsep hukum Pascal dan penerapannya Fase III: Siswa menyajikan materi • Guru meminta ketua kelompok untuk menjadi fasilator dan mempersilakan siswa lain untuk bertanya kepada fasilator • Guru membagikan LKS serta menjelaskan maksud LKS dan menanyakan hal-hal yang kurang dipahami tentang LKS Tersebut • Guru mempersilahkan siswa mengambil alat dan bahan yang diperlukan serta meminta siswa untuk mengerjakan LKS dan menginformasikan alokasi waktu yang diperlukan untuk mengerjakan LKS • Guru membimbing siswa dalam kelompok dan menyuruh siswa menampilkan hasil diskusi • Ketua kelompok maju menjadi fasilator dan siswa lain bertanya kepada fasilator • Siswa menerima LKS dan mendengarkan penjelasan guru maksud LKS dan bertanya jika masih ada yang kurang dipahami • Siswa mengambil alat dan bahan serta mengerjakan LKS dan mendengarkan informasi waktu dari guru • Siswa berdiskusi denga kelompoknya dan perwakilan kelompok untuk maju menampilkan hasil diskusi Fase IV: Menyimpulkan penjelasan yang sudah ditampilkan • Guru menyimpulkan sajian materi yang menjadi fasilator dan hasil diskusi siswa yang telah dilakukan • Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang telah tampil menjadi fasilator dan kelompok yang bagus dalam melaksanakan kerja sama kelompok • Siswa mendengarkan kesimpulan hasil diskusi yang disampaikan guru • Siswa menerima penghargaan Fase V: Guru menerangkan semua materi • Guru menjelaskan semua materi dengan sangat rinci pada saat itu dan mempersilakan siswa untuk bertanya jika masih belum paham • Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa • Siswa mendengarkan semua materi yang dijelaskan saat itu dan bertanya jika belum paham • Siswa menerima soal evaluasi Penutup • Guru dan siswa menyimpulkan hasil belajar • Guru menutup pelajaran dengan mengucap salam • Siswa dan guru menyimpulkan hasil belajar • Siswa menjawab salam guru 10 menit D. Sumber Belajar Buku Siswa Kelas XI Semester I Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, buku referensi yang relevan, LKS, alat dan bahan praktikum. E. PenilaianHasilBelajar Aspek Bentuk Instrumen Aktivitas Lembar Pengamatan Aktivitas Sikap Lembar Pengamatan Sikap. Pengelolaan pembelajar Lembar Pengelolaan Kelas. Pengetahuan Tes Uraian. Contoh Instrumen : Terlampir Palangka Raya, Oktober 2018 Mahasiswa Penelitian Selvia Anggraini R NIM. 1301130316   Evaluasi 1. Bagaimana bunyi dari hukum Pascal ? 2. Berikan contoh penerapan hukum paskal dalam kehidupan sehari- hari! 3. Sebuah dongkrak hidrolik mempunyai pengisap kecil yang berdiameter 42 cm. apabila pengisap kecil ditekan dengan gaya 200 N, Berapakah Tekanan yang dihasilkan pada pengisap tersebut? 4. Bejana berhubungan digunakan untuk mengangkat balok. Balok 2000 kg diletakan diatas penampang sebesar 4000 cm2. Berapakah gaya yang harus diberikan pada bejana kecil 20 cm2 agar balok tersebut terangkat ? Jawaban 1. Hukum Pascal dirumuskansebagaiberikut: “Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup diteruskan sama besar kesegala arah”. 2. Penerapan hukum Pascal dalam kehidupan sehari-hari diantaranya:Dongkrak hidrolik, Mesin hidrolik pengangkat mobil, rem hidrolok. 3. Diketahui : A : 42 cm2 F : 200 N Dit : P Penyelesaiannya Supaya gaya yang diberikan sama maka: 4. Diketaahui F Ditnya F1 ? RUBRIK PENILAIAN EVALUASI No Soal jawaban skor Skor maXI 1 Bagaimana bunyi dari hukum Pascal ? Hukum Pascal dirumuskansebagaiberikut: “Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup diteruskan sama besar kesegala arah”. 20 20 Hukum Pascal dirumuskansebagaiberikut: “Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup dan diteruskan 15 Hukum Pascal dirumuskansebagaiberikut: “Tekanan yang diberikan pada zat cair 10 Tidak menjawab soal 0 2 Berikan contoh penerapan hukum paskal dalam kehidupan sehari- hari! Penerapan hukum Pascal dalam kehidupan sehari-hari diantaranya: - Dongkrak hidrolik - Mesin hidrolik pengangkat mobil - Rem hidrolik 20 Penerapan hukum Pascal dalam kehidupan sehari-hari diantaranya: - Dongkrak hidrolik - Mesin hidrolik pengangkat mobil 15 20 . Penerapan hukum Pascal dalam kehidupan sehari-hari diantaranya: - Dongkrak hidrolik 10 Tidak menjawab soal 0 3 Sebuah dongkrak hidrolik mempunyai pengisap kecil yang berdiameter 42 cm. apabila pengisap kecil ditekan dengan gaya 200 N, Berapakah Tekanan yang dihasilkan pada pengisap tersebut? Diketahui A : 42 cm2 F : 200 N Dit : P Penyelesaiannya Supaya gaya yang diberikan sama maka: 20 20 Diketahui A : 42 cm2 F : 200 N Dit : P Penyelesaiannya Supaya gaya yang diberikan sama maka: 15 Diketahui A : 42 cm2 F : 200 N Dit : P Penyelesaiannya Supaya gaya yang diberikan sama maka: 5 Tidak menjawab soal 0 4 Bejana berhubungan digunakan untuk mengangkat balok. Balok 2000 kg diletakan diatas penampang sebesar 4000 cm2. Berapakah gaya yang harus diberikan pada bejana kecil 20 cm2 agar balok tersebut terangkat ? Diketahui : F Ditnya F1 ? 40 40 Diketahui F Ditnya F1 ? 20 Diketahui : F Ditnya F1 ? 10 Tidak menjawab soal 0 Skor Total 100

makalah Alat – alat Optik SMESETER V SELVIA

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Menurut t perkembangan era globalisasa bidang egat pun ikut berkembang. Alat-alat egat sangat berpengaruh berpengaruh dalam kehidupan sehari-hari , seperti dalam bidang pendidikan ,kesehatan dan perkantoran . jenis alat-alat egat pun beraneka ragam menurut bentuk dan kegunaannya.

1.    Mata yang digunakan untuk melihat.

2.    Mikroskop digunakan untuk melihat benda yang berukuran kecil seperti bakteri dan virus.

3.    Lup digunakan sebagai kaca pembesar.

4.    Teropong atau teleskop yang digunakan untuk melihat benda-benda dilangit,dibumi dan di dalam kapal selam.

5.    Kamera digunakan untuk menghasilkan bayangan fotografi pada film egative

6.    Lensa digunakan untuk membantu orang-orang yang menderita cacat mata atau penglihatannya terganggu. Contohnya: miopi, hipermetropi, presbiopi dan  astigmatisme.

Berdasarkan pada uraian di atas, maka dalam makalah ini akan di bahas lebih mendalam tentang “ Alat – alat Optik”

B.     Rumusan Masalah

Adapun yang menjadi rumusan masalah dalam makalah ini adalah :

1.      Apa yang dimaksud dengan alat optik ?

2.      Bagaimana Konsep mata sebagai alat optik ?

3.      Bagaimana konsep mikroskop sebagai alat optik?

4.      Bagaimana konsep lup sebagai alat optik?

5.      Bagaimana  macam-macam  teropong atau teleskop sebagai alat optik?

6.      Bagaimana konsep kamera sebagai alat optic

C.    Tujuan Penulisan

Adapun tujuan  dalam makalah ini adalah :

1.      Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan alat optik.

2.      Untuk mengetahui konsep mata sebagai alat optik.

3.      Untuk mengetahui konsep mikroskop sebagai alat optik.

4.      Untuk mengetahui konsep lup sebagai alat optik.

5.      Untuk mengetahui macam-macam teropong dan teleskop sebagai alat optik.

6.      Untuk mengetahui konsep kamera sebagai alat optic.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Alat Optik

Alat optic adalah alat penglihatan manusia, baik alamiah maupun buatan manusia. Alat optic alamiah adalah mata dan alat optic buatan adalah alat bantu penglihatan manusia untuk mengamati benda-benda yang tidak dapat dilihat dengan jelas oleh mata. Yang termasuk alat optic buatan diantaranya : kaca mata, kamera, lup atau mikroskop, teropong.[1]

Adapun macam-macam alat optic yaitu :

2.2. Mata

Mata adalah termasuk alat optik yang alamiah dimiliki oleh semua makhluk. Mata manusia mirip dengan kamera dalam struktur dalamnya (Gambar 1.a ). Mata merupakan volume tertutup dimana cahaya masuk melalui lensa. Diafragma, disebut selaput pelangi (bagian berwarna dari mata), menyesuaikan secara otomatis untuk mengendalikan banyaknya cahaya yang memesuki mata. Lubang  pada selaput plelangi melalui mana cahaya masuk(pupil) berwarna hitam sehingga tidak ada cahaya yang dipantulkan kembali kebagian dalam mata. Retima, yang memainkan dalam peranan film dalam kamera, berada pada permukaan belakang yang lengkung. Retina terdiri dari serangkaian saraf dan alat penerima (reseptor) yang rumit yang dinamakan dengan batang dan kerucut  yang berfungsi untuk mengubah energi. Cahaya menjadi sinyal listrik yang berjalan sepanjang saraf. Rekontruksi bayangan dari semua reseptor kecil ini terutama dilakukan di otak, walaupun beberapa analisa ternyata dilakukan pada jaringan hubungan saraf yang rumit pada retina itu sendiri. Di pusat retins ada daerah kecil yang di sebut fovea, dengan diameter sekitar 0,25 mm, di mana kerucut-kerucut tersusun rapat dan bayangan yang paling tajam dan pemisahan warna paling baik di tentukan.

Gambar 1.a. (a) Diagram sederhana mata manusia. (b) Lensa mata membentuk bayangan nyata dan terbalik di retina.

Tidak seperti kamera, mata tidak memiliki shutter. Operasi ekivalennya dilakukan oleh sisstem saraf, yang menganalisis sinyal untuk membentuk bayangan dengan kecepatan 30 per detik.

Lensa mata hanya sedikit membelokkan berkas cahaya. Kebanyakan pembiasan dilakukan di permukaan depan kornea (indeks bias = 1,376) yang juga berfungsi sebagai penutup pelindung. Lensa berfungsi sebagai penyetel untuk memfokuskan pada jarak- jarak yang berbeda. Hal ini dilakukan oleh otot siliari yang mengubah kelengkungan lensa sehingga panjang fokusnya berubah. Untuk memfokus pada benda jauh, otot akan rileks dan lensa tifis, (Gambar 2.a) dan berkas-berkas paralel terfokus pada titik fokus (pada retina).

Gambar 1.b. Akomodasi oleh mata normal, lensa rileks terfokus pada jarak takterhingga

Untuk memfokuskan pada denda dekat, otot berkontraksi, menyebabkan pusat lensa menebal(Ganbar 2.b) dengan demikian mendekatkan panjang fokus sehingga bayangan benda-benda yang dekat dapat difokuskan pada retina, dibelakang titik fokus. Penyetelan fokus ini di sebut akomondasi.

Gambar 1.c. Akomodasi oleh mata normal, Lensa menebal terfokus pada benda dekat

        Untuk memeriksa titik fokus, dekatkan buku ke mata dan dengan perlahan jauhkan sampai ketikanya tajam. Mata “normal” lebih merupakan idealisasi ketimbang kenyataan. Sebagian besar populasi memiliki mata yang tidak berakomondasi di dalam kisaran normal 25 cm sampai tak terhingga, atau memiliki kelainan lainnya. Dua kelainan umun lainnya adalah  rabun jauh dan rabun dekat. Keduanya dapat diperbaiki dengan lensa – baik  kacamata atau lensa kontak.

Rabun jauh ( myopia), mengacu pada mata yang hanya  dapat berfokus pada benda dekat. Titik jauh tidak berada pada takterhingga tapi jarak yang lebih dekat, sehingga benda jauh tak terlihat jelas.  Hal ini biasanya disebabkan oleh bola mata yang terlalu dekat. Pada kedua kasus tersebut,  bayangan bensda yang jauh terfokus  di depan retina. Lensa divergen, karena menyebabkan berkas paralel menyebar, memungkinkan berkas-berkas berfokus pada retina (Gambar 3.a.) dan demikian memperbaiki kelainan ini

          Rabun dekat ( inyperopia), mengacu pada mata yang tidak dapat memfokus pada benda dekat. Walaupun benda-benda jauh biasanya terlihat jelas, titik dekat agak lebih besar dari “normal” 25 cm, yang membuat membaca sulit. Kelainan ini disebabkan oleh biji mata yang terlalu pendek atau (lebih jarang) oleh kornea yang tidak terlalu melengkung. Kelainan ini deperbaiki oleh lensa konvergen. Gambar 3.b. Yang sama dengan inyperopia adalah presbyopia, yang mengacu pada kemampuan yang berkurang dari mata untuk berkontraksi semetara umur bertambah, dan titik dekat menjauhi. Lensa konvergen juga mampu mengatasi hal ini.

Hipermetropi (rabun dekat), cacar mata ini disebabkan karena lensa mata terlalu lemah. Kuat lensanya (tanpa akomondasi) kurang dari 60 ditropi. Misalnya 57 ditropi. Untuk melihat benda di jauh tak hingga ia mampu menaikkan kuat lensa dari 57 ditropi menjadi 60 ditropi. Sehingga ia masih dapat melihat titik jauhtak hingga. Namun untuk melihat benda pada jarak 25 cm dibutuhkan 64 ditropi padahal ia maksimum hanya bisa menambahkan sampai 57 + 4 =61 ditropi.

Untuk benda yang terletak pada jarak antara 25 cm dan titik dekatnya, lensa yang membantu membentuk bayangan di titik yang lebih jauh dari titik dekat mata sehingga mata dapat melihat benda secara jelas dengan berakomondasi sebagian.

Astigmatisme biasanya disebabkan kornea atau lensa yang kurang bundar sehingga benda titik difokuskan sebagai garis pendek, yang mengaburkan bayangan. Hal ini terjadi karena kornea terbentuk sferis dengan bagian silindernya bertumpuk. Sebagaimana ditunjukan pada Gambar 1. f.

lensa silindris memfokuskan titik menjadi garis yang paralel dengan sumbunya. Maka astimagtif memfokuskan berkas pada bidang vertikal, katakanlah,pada jarak yang lebih dekat dengan yang dilakukan untuk berkas pada bidang horizontal. Astigmatisme dikoreksi dengan menggunakan lensa silindris yang mengimbanginya. Lensa untuk mata rabun jauh atau rabun dekat sebagaimana juga astigmatik dibuat dengan permukaan sferis dan silindris yang bertumpuk, sehingga radius kelengkungan lensa korektif berbeda pada bidang yang berbeda. Astigmatisme diuji dengan melihat dengan satu mata pada pola seperti Gambar 1.g. Garis yang terfokus tajam tampak gelap, sementara yang tidak terfokus tampak lebih kabur atau abu-abu.[2]

Contoh :

Mata rabun dekat. Seorang yang rabun dekat memiliki titik dekat 150 cm. Berapa daya lensa yang harus dimiliki kacamata baca agar orang tersebut dapat membaca koran pada jarak 25 cm ? anggap lensa sangat dekat dengan mata.

Penyelesaiaan :

Ketika sebuah benda diletakkan

25 cm dari lensa, kita menginginkan bayangan berada 150 cm pada sisi yang sama dari lensa, sehingga bersifat maya, Gambar 4.a. Dengan demikian , d_o =  25 cm, d_i = − 150 cm, dan persamaan lensa memberikan

Jadi  f = 55 cm = 0,55 m. Kekuatan lensa P, adalah  P = 1 / f  = + 5,0 D. Tanda Plus menunjukkan bahwa lensa ini konvorgen.

2.3. Mikroskop

Mikroskop merupakan salah satu alat optik yang penting pada kegiatan laberatorium.  Keberadaan mikroskop sangat membantu keterbatasan optikal dalam pengamatan laberatorium, khususnya yang bersifat mikroskopis.

Bagian- bagian mikroskop terdiri atas bagian optik dan non - optik. Bagian optik meliputi lensa- lensa. Lensa- lensa mikroskop merupakan gabungan ( compound lenses) yang disatukan menjadi suatu unit kesatuan. Bagian non - optik meliputi antara  lain kaki, pemutar/ pengatur, dan meja preparat. Bagian – bagian mikroskop dapat di lihat  pada Gambar 2.a berikut:

Pembesaran  total mikroskop merupakan hasil kali pembesaran yang dihasilkan oleh kedua lensa. Bayangan I₁  yang dibentuk oleh objek adalah sebesar fokus m_o lebih besar dari benda itu sendiri. Dari Gambar  2.a untuk persamaan lateral lensa sederhana, kita dapatkan

  

d_o  = jarak benda

di  = jarak bayangan

i   = jarak antar lensa

tanda minus dapat di abaikan yang hanya memberi tahu kita bahwa bayangan terbalik. Okuler bekerja seperti pembesaran sederhana. Jika kita anggap bahwa mata rileks, pembesaran anguler M_e  adalah :

                 M_e  =  

Dimana titik dekat N = 25 cm untuk mata normal. Kamera okuler memperbesar anguler total M adakah hasil kali dari perbesaran lateral lensa obyektif, M_o  dikalikan perbesaran anguler, M_e dari lensa okuler

M = M_e . M_o =   =

Contoh soal:

Sebuah mikroskop gabungan terdiri dari okuler 20x dan obyektif 60x dengan jarak 18,0 cm. Tentukan:

a.                   Perbesaran total

b.                  Panjang fokus setiap lensa

c.                   Posisi benda ketika bayangan akhir berada dalam fokus dengan mata rileks. Anggap mata normal, sehingga  N = 25 cm.

Penyelesaiaan:

a.                   Perbesaran total adalah 20 x 60 = 120 x

b.                  Panjang fokus okuler adalah   

Untuk lensa obyektif adalah lebih mudah jika  berikutnya di cari   bagian

             

                   Kemudian, perbesaran lensa dengan   

                  

c.                                 Kita baru saja menghitung  , yang mana sangat dekat dengan

2.4 LUP (Kaca Pembesar)

Lup atau kaca pembesar (atau sebagian orang menyebutnya suryakanta) adalah lensa cembung yang difungsikan untuk melihat benda-benda kecil sehingga tampak lebih jelas dan besar, Penggunaan lup sebagai kaca pembesar bermula dari kenyataan bahwa objek yang ukurannya sama akan terlihat berbeda oleh mata ketika jaraknya ke mata berbeda. Semakin dekat ke mata, semakin besar objek tersebut dapat dilihat. Sebaliknya, semakin jauh ke mata, semakin kecil objek tersebut dapat dilihat. Sebagai contoh, sebuah pensil ketika dilihat pada jarak 25 cm akan tampak dua kali lebih besar daripada ketika dilihat pada jarak 50 cm. Hal ini terjadi karena sudut pandang mata terhadap objek yang berada pada jarak 25 cm dua kali dari objek yang berjarak 50 cm.

Meskipun jarak terdekat objek yang masih dapat dilihat dengan jelas adalah 25 cm (untuk mata normal), lup memungkinkan Anda untuk menempatkan objek lebih dekat dari 25 cm, bahkan harus lebih kecil dari pada jarak fokus lup. Hal ini karena ketika Anda mengamati objek dengan menggunakan lup, yang Anda lihat adalah bayangan objek, bukan objek tersebut. Ketika objek lebih dekat ke mata, sudut pandangan mata akan menjadi lebih besar sehingga objek terlihat lebih besar. Perbandingan sudut pandangan mata ketika menggunakan lup dan sudut pandangan mata ketika tidak menggunakan lup disebut perbesaran sudut lup.

Untuk menentukan perbesaran sudut lup, perhatikan Gambar 9. Sudut pandangan mata ketika objek yang dilihat berada pada jarak Sn, yakni titik dekat mata, diperlihatkan pada Gambar 9(a), sedangkan sudut pandangan mata ketika menggunakan lup diperlihatkan pada Gambar 9(b).

Gambar 9. Menentukan perbesaran lup (a) sudut pandang mata tanpa menggunakan lup. (b) saat menggunakan lup.

Perbesaran sudut lup secara matematis didefinisikan sebagai :

            (1-6)

Dari Gambar 10. diperoleh bahwa :

Dan              

Untuk sudut-sudut yang sangat kecil berlaku :

                     

dan     

Jika persamaan terakhir dimasukkan ke Persamaan (1–6), perbesaran sudut lup dapat ditulis menjadi :

              (1-7)

dengan :

S_n= titik dekat mata (25 cm untuk mata normal), dan

S = letak objek di depan lup.

Perlu dicatat bahwa objek yang akan dilihat menggunakan lup harus diletakkan di depan lup pada jarak yang lebih kecil daripada jarak fokus lup atau S ≤ f (f = jarak fokus lup). Ketika objek diletakkan di titik fokus lup, S = f, bayangan yang dibentuk lup berada di tak terhingga, S' = −∞ . Ketika bayangan atau objek berada di tak terhingga, mata dalam keadaan tanpa akomodasi. Jika S = f dimasukkan ke Persamaan (6–7), diperoleh perbesaran sudut lup untuk mata tanpa akomodasi, yaitu :

                      (1-8)

Persamaan (1–8) menunjukkan bahwa semakin kecil jarak fokus lup, semakin besar perbesaran sudut lup tersebut. Apabila mata berakomodasi maksimum mengamati bayangan dengan menggunakan lup, bayangan tersebut akan berada di titik dekat mata atau S' = –Sn (tanda negatif karena bayangannya maya). Sesuai dengan Persamaan (1–1) diperoleh :

atau,

Berdasarkan hasil tersebut, Persamaan (1–7) menjadi :

sehingga diperoleh perbesaran sudut ketika mata berakomodasi maksimum,yaitu :

                   (1-9)

Contoh Soal 4 :

Sebuah benda diletakkan di depan lup pada jarak 5 cm. Jika jarak titik fokus lup 5 cm, tentukanlah perbesaran sudut lup.

Kunci Jawaban :

Karena S = f = 5 cm, mata akan melihat bayangan dengan menggunakan lup tanpa akomodasi. Dengan demikian, perbesaran sudut lup adalah :

Pada kehidupan sehari-hari, lup biasanya digunakan oleh tukang arloji, pedagang kain, pedagang intan, polisi, dan sebagainya.[3]

2.5  Teropong atau Teleskop

     Teleskop atau teropong merupakan alat optik yang digunakan untuk melihat benda-benda yang sangat jauh sehingga tampak lebih dekat  dan lebih jelas. Teropong atau teleskop adalah alat untuk mengumpulkan cahaya, menguatkannya, dan mengumpulkannya pada satu tempat, kata “teleskop” dapat dipecah menjadi “tele” yang berarti “jauh” dan “scope” berarti “melihat”, atau kurang lebih maknanya adalah “melihat objek - objek   jauh”

 Teleskop sudah digunakan sejak abad ke 17 namun sampai sekarang tidak ada yang tahu siapakah yang pertama kali menemukan teleskop. Banyak orang penemu teleskop pertama adalah Hans Leppershey yang pada tanggal 2 oktober 1608 mencoba mempatenkan teleskop yang dibuatnya. Namun ditolak oleh dewan penilai. Kemudian pada tahun 1609 Galileo membuat sebuah teleskop yang sekarang dikenal dengan sebutan teropong panggung. Setelah itu ia membuat banyak macam teleskop dan mendapatkan banyak penemuan dalam bidang astronomis yang membuatnya terkenal.         

            Teleskop atau alat untuk mengamati benda-benda yang jauh biasanya terdiri  dari :

-            Sebuah lensa (+), sebagai lensa okuler , yaitu lensa yang dekat dengan mata.

-            Sebuah lensa (+), sebagai lensa obyektif, yaitu lensa yang menghadap obyek

Ciri teleskop jarak fokus obyektif  > jarak fokus okuler .

f_ob  > f_0k  

Teropong dibagi menjadi dua kelompok yaitu teropong bias dan teropong pantul.

1.             Teropong Bias

                  Teropong bias menggunakan lensa sebagai obyektif untuk membiaskan cahaya. Beberapa contoh teropong bias adalah :

1.             Teropong bintang atau teropong astronomi.

2.              Teropong bumi.

3.             Teropong panggung atau teropong Galileo.

4.             Teropong prisma atau binokuler

a.        Teropong Bintang

Teropong bintang adalah teropong yang digunakan untuk melihat atau mengamati benda-benda langit, seperti bintang, planet, dan satelit. Teropong bintang menggunakan dua lensa cembung, masing-masing sebagai lensa objektif dan lensa okuler dengan jarak fokus objektif lebih besar daripada jarak fokus okuler ( f_ob> f_ok).  Diagram sinar pembentukan bayangan pada teropong untuk mata tak terakomodasi sebagai berikut:

Nama lain teropong bintang adalah teropong astronomi.

   Teropong bintang mempergunakan dua lensa cembung / positif yaitu :

-         lensa obyektif

-         lensa okuler

   Benda yang diamati terletak jauh tak terhingga, sehingga bayangan jatuh pada fokus obyektif.

Titik fokus obyektif berimpit dengan titik fokus okuler. Jarak fokus obyektif lebih besar  dari jarak fokus okuler.

Gambar 13. Pembentukan bayangan menggunakan teropong bintang.

Perbesaran sudut dan panjang teropong bintang memenuhi persamaan-persamaan sebagai berikut:

(1) Untuk mata tak terakomodasi

                  (1-15)

(2) Untuk mata berakomodasi maksimum (S'_ok = –S_n)

   (1-16)

Contoh Soal  :

Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 150 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 30 cm. Teropong bintang tersebut dipakai untuk melihat benda-benda langit dengan mata tak berakomodasi. Tentukanlah (a) perbesaran teropong dan (b) panjang teropong.

Kunci Jawaban :

Diketahui: jarak fokus objektif f_ob = 150 cm dan jarak fokus okuler f_ok = 30 cm.

a. Perbesaran teropong untuk mata tak berakomodasi

b. Panjang teropong untuk mata tak berakomodasi

    d = f_ob + f_ok = 150 + 30 = 180 cm

b.  Teropong Bumi

Teropong medan digunakan untuk mengamati benda-benda yang jauh di permukaan bumi. Teropong bumi terdiri atas tiga lensa cembung, masing-masing sebagai lensa objektif, lensa pembalik, dan lensa okuler. Lensa pembalik hanya untuk membalikkan bayangan yang dibentuk lensa objektif, tidak untuk memperbesar bayangan.

Prinsip dari teropong ini sama dengan teropong bintang, perbedaannya terletak pada bayangan terakhirnya (yaitu tegak). Untuk itu harus dipasang lensa pembalik.

          Oleh karena itu, teropong ini terdiri dari 3 buah lensa yaitu :

-                 lensa obyektif          :  terdiri dari lensa positif

-                 lensa cembung         : berfungsi sebagai lensa pembalik

                                             (terletak antara lensa obyektif dan lensa okuler)

-       lensa okuler      :  terdiri dari lensa positif dan berfungsi sebagai lup

Ø Untuk mata  tak berakomodasi

Diagram sinar pembentukan bayangan pada teropong bumi mata tak berakomodasi sebagai berikut:

Gambar 14. Pembentukan bayangan menggunakan teropong Bumi .

Perbesaran dan panjang teropong bumi untuk mata tak berakomodasi berturut-turut memenuhi persamaan:

Sifat bayangan akhir pada teropong bumi untuk mata tidak berakomodasi adalah: maya, tegak, diperbesar, di tak terhingga

                   Berlaku rumus :

Panjang teropong :

                          

                          

-   dengan f_p = jarak fokus lensa pembalik.

Teleskop dengan menggunakan Dua lensa cembung

 

Ø Untuk mata berakomodasi

Bila s_ok  <  f_ok  maka pengamatan dinamakan pengamatan mata berakomodasi

Berlaku :        

Dengan catatan s¹_ok = PP = - 25 cm

Perhatikan diagram  pembiasan cahaya pada teropong bumi berikut ini.

                       Ob                               P                Ok

2f_p          f_p          O         f_p       2f_p

    

Sifat bayangan akhir pada teropong bumi untuk mata berakomodasi  adalah: maya, tegak, diperbesar, di ruang IV lensa okuler.   Untuk menghindari panjang teropong bumi yang berlebihan diciptakan teropong prisma atau sering disebut keker.

c.  Teropong Panggung

                      Teropong panggung (Teropong Belanda = Teropong Tonil = Teropong Galilei) mempunyai    lensa cembung/ positif (obyektif) dan lensa cekung/ negatif (okuler), lensa cekung digunakan agar bayangan yang terbentuk tegak. Teropong panggung dibuat sebagai pembaharuan dari teropong bumi (karena teropong bumi terlalu panjang).

Ø Mata tak berakomodasi

                        Pengamatan menggunakan teropong selalu dalam jangka waktu lama sehingga menggunakan mata tak berakomodasi.

Pembiasan cahaya pada teropong panggung sebagai berikut.

Rumus-rumusnya adalah sebagai berikut.

                          

                                      

         

               Jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler

    

               dengan f_ok  dimasukkan bertanda – (negatif) karena lensa cekung

Ø   Mata berakomodasi

Benda pada jarak jauh sekali  s_0b= ~ , sehingga bayangan lensa obyektif terletak pada fokus s_{0b =} f_0b. Bayangan tersebut sebagai benda lensa okuler . Jadi benda lensa okuler di ruang I atau  s_0k = di ruang I okuler

Perbesarannya            

d. Teroponng Prisma

               Teropong Prisma atau binokuler (terkenal dengan nama kekeran) merupakan variasi dari teropong bumi. Di sini lensa pembaliknya diganti dengan prisma segitiga siku-siku.

            Prisma dapat membalikkan bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif. Proses pembalikkan bayangan diilustrasikan pada gambar di bawah ini :

Dalam gambar tampak sinar datang dari benda O ke prisma, setelah mengalami pemantulan total di prisma sinar-sinar ini keluar. Namun sekarang terjadi pertukaran. Sinar atas (I) menjadi sinar bawah dan sebaliknya. Sehingga mata seolah-olah mendapat kesan melihat benda dalam keadaan terbalik. Pada teropong prisma dibutuhkan dua prisma, yang satu untuk membalikkan benda atas-bawah dan yang satunya lagi untuk membalikkan sisi kiri-kanan.

Prinsip kerja teropong prisma :

1. Sinar masuk melalui lensa obyektif (depan)

2. Kemudian mengalami pemantulan pada sebuah prisma (sinar berbalik     arah tetapi pada lintasan yang berbeda)

3. Sinar mengenai sisi prisma yang lain, sehingga mengalami proses seperti nomor 2

4. Sinar menuju lensa okuler (dekat dengan mata)

5. Proses selanjutnya adalah kita yang menggunakan teropong tersebut seperti melihat benda secara langsung

Ø Perbesaran teropong :

=

Keterangan :

 Ma = perbesaran teropong.

fob = fokus lensa objektif.

fok = fokus lensa okuler

2.    Teropong pantul

Untuk  mendapatkan informasi yang lebih banyak tentang bintang-bintang yang jauh dibutuhkan lensa teleskop yang besar. Lensa yang besar mampu menerima lebih banyak cahaya dari bintang-bintang sehingga pembentukan bayangannya akan lebih jelas.

Teropong pantul tersusun atas beberapa cermin dan lensa. Teropong jenis ini menggunakan cermin cekung besar sebagai objektif untuk memantulkan cahaya, cermin datar kecil yang diletakkan sedikit di depan titik fokus cermin cekung F, dan sebuah lensa cembung yang berfungsi sebagai okuler.

Gambar 16. Pembentukan bayangan pada teropong pantul.

Terdiri dari beberapa cermin dan lensa sebagai pemantul dan pembias sinar datang.

Beberapa contoh teropong pantul adalah :

1.                       Teropong Newton

2.                       Teropong Cassegrain

3.                       Teropong Gregorian

2.6 KAMERA

Elemen-elemen dasar kamera adalah lensa, kotak ringan yang rapat, shuter (penutup) untuk memungkinkan lewat nya cahaya melalui lensa dalam waktu yang singkat, dan pelat atau potongan film yang peka. Ketika shutter di buka, cahaya dari benda luar dalam medan pandangan  di fokuskan oleh lensa sebagai bayangan pada film. Film terdiri dari bahan kimia yang peka terhadap cahaya yang mengalami perubahan ketika cahaya menimpanya. Pada proses pencucian, reaksi kimia menyebabkan bagian yang berubah menjadi tak tembus cahaya sehingga bayangan terekam pada film. Ada tiga penyetelan utama pada kamera dengan kualitas yang baik :

1.         Kelajuan Shutter

Kecepatan shutter, istilah ini mengacu pada berapa lama shutter (penutup kamera) dibuka dan film terbuka. Laju ini bias bervariasi dari satu detik atau lebih (waktu pencahayaan sampai 1/1000 detik atau lebih kecil lagi untuk menghindari pengaburan karena gerak kamera, laju yang lebih cepat dari 1/100 detik biasanya digunakan. Jika benda bergerak, laju shutter yang lebih tinggi di butuhkan untuk “menghentikan” gerak tersebut.

2.         F-stop

Banyaknya cahaya mencapai film harus dikendalikan dengan hati-hati untuk menghindari kekurangan cahaya (terlalu sedikit cahaya sehingga yang terlihat hanya benda yang paling terang) atau kelebihan cahaya (terlalu banyak cahaya, sehingga semua benda terang tampak sama, tanpa adanya kontras dan kesan “tercuci”). Untuk mengendalikan bukaan, suatu “stop” atau diafragma mata, yang bukaan nya dengan diameter variabel, diletakkan di belakang lensa. Ukuran bukaan bervariasi untuk mengimbangi hari-hari yang terang atau gelap, kepekaan film yang digunakan, dan kecepatan shutter yang berbeda. Ukuran bukan di atur dengan f-stop, di definisikan sebagai : f-stop = f/D.

Dimana f adalah panjang fokus lensa dan D adalah diameter bukaan. Makin cepat kecepatan shutter, atau hari makin gelap, makin besar bukaan harus di buka untuk mendapatkan pandangan yang sesuai. Hal ini berhubungan dengan angka f-stop yang lebih kecil. Makin kecil angka f-stop, makin banyak cahaya yang melewati lensa menuju film. Angka f terkecil dari sebuah lensa (bukaan terbesar) disebut sebagai kelajuan lensa. Umumnya ditemukan lensa f/2,0 saat ini, dan bahkan secepat f/1,0. Keuntungan lensa cepat ialah memungkinkan pengambilan gambar dengan kondisi cahaya yang buruk. Lensa-lensa biasanya berhenti pada f/16, f/22, atau f/32. Banyaknya cahaya yang mencapai film sebanding dengan luas bukaan, dan dengan demikian sebandingf dengan kuadrat diameter.

3.         Pemfokusan

Pemfokusan adalah peletakkan lensa pada posisi yang benar relatif terhadap film untuk mendapatkan bayangan yang paling tajam. Jarak bayangan minimum untuk benda di jarak takhingga dan sama dengan panjang fokus. Untuk benda-benda yang lebih dekat, jarak bayangan lebih besar dari panjang fokus. Untuk memfokuskan benda-benda dekat, lensa harus di jauhkan dari film, dan hal ini biasanya dilakukan dengan memutar sebuah gelang pada lensa. Jika lensa terfokus pada benda Dekat, bayangan tajam dari benda tersebut akan terbentuk, tetapi benda yang jauh mungkin kabur. Benda jauh akan menghasilkan bayangan yang terdiri dari lingkaran-lingkaran yang bertumpangan dan akan kabur. Lingkaran-lingkaran ini disebut lingkaran kebingungan. Untuk penyetelan jarak tertentu, ada kisaran jarak dimana lingkaran-lingkaran tersebut akan cukup kecil sehingga bayangan akan cukup tajam. Kisaran ini disebut kedalaman medan. Untuk pilihan diameter lingkaran kebingungan tertentu sebagai batas atas (biasanya diambil 0,03 mm untuk kamera 35 mm), kedalaman medan bervariasi terhadap bukaan lensa. Jika bukaan lensa lebih kecil, hanya berkas-berkas yang melalui bagian tengah yang diterima, dan berkas-berkas ini membentuk lingkaran-lingkaran kebingungan yang lebih kecil untuk suatu jarak benda tertentu. Dengan demikian, pada bukaan lensa yang lebih kecil, jarak benda dengan kisaran yang lebih besar akan masuk pada kriteria lingkaran kebingungan, sehingga kedalaman medan lebih besar.

Faktor-faktor lain juga mempengaruhi ketajaman bayangan, seperti kekasaran film, difraksi dan aberasi lensa yang berhubungan dengan kualitas lensa itu sendiri. Lensa kamera dikatagorikan menjadi normal, telephoto dan sudut lebar menurut panjang fokus dan ukuran film. Lensa normal adalah lensa yang menutup film dengan pandangan yang kira-kira sama dengan pandangan normal. Lensa telephoto berfungsi sperti teleskop untuk memperbesar bayangan. Lensa ini memiliki panjang fokus yang lebih panjang dari lensa normal. Ketinggian untuk jarak benda tertentu sebanding dengan jarak bayangan, dan jarak bayangan akan lebih besar untuk lensa dengan panjang fokus yang lebih besar. Untuk benda-benda jauh, tinggi bayangan hamper sebanding dengan panjang fokus. Lensa telephoto 200 mm yang digunakan pada kamera 35 mm  menghasilkan perbesaran 4 x dari lensa normal 50 mm. lensa sudut besar memiliki panjang fokus yang lebih pendek dari normal, medan panjang yang lebar akan tercakup dan benda-benda tampak lebih kecil.[4]

Kamera sederhana terdiri atas lensa positif, bukaan yang berubah, rana yang dapat dibuka untuk waktu singkat yang dapat divariasikan, kotak kedap-cahaya, dan film (Gambar 32-7). Tidak seperti mata, yang memiliki lensa dengan panjang  focus yang berubah, panjang fokus lensa kamera sudah tetap. Biasanya, panjang fokus lensa pada kamera 35-mm ialah 50 mm. (Angka 35 mm mengacu pada lebar filmnya). Pemfokusan dilakukan dengan memvariasikan jarak dari lensa ke film dengan menggerakkan lensa lebih dekat atau lebih jauh dari film.

Ukuran maksimum bukan dibatasi oleh ukuran lensa, yang selanjutnya dibatasi berbagai aberasi lensa yang kita bahas pada Pasal 31-5. (walaupun kita memperlakukan kamera sebagai lensa positif tunggal, sistem optis pada kamera yang bagus berupa gabungan lensa yang didesain untuk mengurangi aberasi kromatik,sferis, dan yang lainnya). Ukuran bukaan ini diberikan oleh bilangan-f, yang berupa perimbangan panjang fokus terhadap diameter bukaan: [5]

Bilangan-f =                                      32-5

Bukaan maksimum merupakan bilangan-f lensa tersebut. Misalnya, lensa f/2,8 dengan panjang fokus 50 mm memiliki diameter maksimum yang bermanfaat yang diberikan oleh

BAB III

PENUTUP

A.    KESIMPULAN

Adapun kesimpulan dari makalah ini adalah sebagai berikut:

1.      Alat optic adalah alat penglihatan manusia, baik alamiah maupun buatan manusia. Alat optic alamiah adalah mata dan alat optic buatan adalah alat bantu penglihatan manusia untuk mengamati benda-benda yang tidak dapat dilihat dengan jelas oleh mata.

2.      Mata merupakan volume tertutup dimana cahaya masuk melalui lensa. Yang terdiri dari beberapa bagian yaitu antara lain diafragma (selaput pelangi), pupil dan retina. Retina terdiri dari serangkaian saraf dan alat penerima (reseptor) yang rumit yang dinamakan dengan batang dan kerucut  yang berfungsi untuk mengubah energi. Cahaya menjadi sinyal listrik yang berjalan sepanjang saraf. Rekontruksi bayangan dari semua reseptor kecil ini terutama dilakukan di otak, walaupun beberapa analisa ternyata dilakukan pada jaringan hubungan saraf yang rumit pada retina itu sendiri

3.      Mikroskop merupakan salah satu alat optik yang penting pada kegiatan laberatorium.  Keberadaan mikroskop sangat membantu keterbatasan optikal dalam pengamatan laberatorium, khususnya yang bersifat mikroskopis. Bagian- bagian mikroskop terdiri atas bagian optik dan non - optik. Bagian optik meliputi lensa- lensa. Lensa- lensa mikroskop merupakan gabungan ( compound lenses) yang disatukan menjadi suatu unit kesatuan Pembesaran  total mikroskop merupakan hasil kali pembesaran yang dihasilkan oleh lensa.

4.      Lup atau kaca pembesar (atau sebagian orang menyebutnya suryakanta) adalah lensa cembung yang difungsikan untuk melihat benda-benda kecil sehingga tampak lebih jelas dan besar.

Ketika objek lebih dekat ke mata, sudut pandangan mata akan menjadi lebih besar sehingga objek terlihat lebih besar. Perbandingan sudut pandangan mata ketika menggunakan lup dan sudut pandangan mata ketika tidak menggunakan lup disebut perbesaran sudut lup.

5.      Adapun macam-macam teropong atau teleskop antara lain yaintu :

A.    Teropong bias

·         Teropong bintang

·         Teropong bumi

·         Teropong punggung

·         Teropong prisma

B.     Teropong  pantul

·         Teropong Newton

·         Teropong Cassegrain

·         Teropong Gregorian

6.      Elemen-elemen dasar kamera adalah lensa, kotak ringan yang rapat, shuter (penutup) untuk memungkinkan lewat nya cahaya melalui lensa dalam waktu yang singkat, dan pelat atau potongan film yang peka. Ketika shutter di buka, cahaya dari benda luar dalam medan pandangan  di fokuskan oleh lensa sebagai bayangan pada film. Film terdiri dari bahan kimia yang peka terhadap cahaya yang mengalami perubahan ketika cahaya menimpanya. Pada proses pencucian, reaksi kimia menyebabkan bagian yang berubah menjadi tak tembus cahaya sehingga bayangan terekam pada film. Ada tiga penyetelan utama pada kamera dengan kualitas yang baik yaitu kelajuan shutter, F-shof dan pemfokusan.

B.     SARAN

Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnan. Oleh karena itu, kritik dan saran dari teman-teman yang bersifat positif dan membangun, maka dari itu untuk memperbaiki semua sangat kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini.

---

[1] Yohanes Surya, 2009. Optika. Tanggerang: PT Kandel.h.107

[2] Giancoli, Fisika edisi ke 5, Gelombang dan Optik: erlangga 2001, hal 333-336

[3]http://perpustakaancyber.blogspot.co.id/2013/01/alat-alat-optik-mata-dan-kacamata-teropong-mikroskop-lup-kamera.html di akses pada hari minggu tangal 29 november 2015

[4] Douglas C. Giancoli. 2001.Fisika Edisi Kelima Jilid 2.Jakarta : Erlangga.h.329-333

[5]Paul A. Tipler.2001.Fisika untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 2.Jakarta: Erlangga. h.520-522